主要是面积计算系数的差异导致重量系数的差异。举例说：圆面积为直径平方乘以π/4(即0.785)；钢的密度（即比重）通常以7.85t/m3计算，重量计算是是以面积乘以长度得出体积，再乘以比重。所以，将面积系数0.785乘以比重常数7.85，就得出圆的重量计算系数6.16225，简化为6.16。 同理，八角的面积系数为0.828，六角的为0.866，方为1，按上述方法，你很快就会得到八角重量系数6.5和六角6.8、方7.85的值。 你可以掌握它们的比例关系来控制锻造变形中的参数，例如，同直径下的方面积是圆面积的1.274倍，按体积不变定律，同直径下，将方倒圆后锻件比方坯（理论上）长出1.274倍，就是说，同直径下1米长的件倒圆后会长出274mm——当然这仅仅是理论值，实际工作中不可能长出这么多，但你可以按制造精度大概地掌握它的长出量，例如锤上精度比大型压机高许多，它可能长出260mm，而压机上因为打出的锻件圆不可能非常光整，它可能只会长出200多一点——一切应按实际情况（例如作业水平、设备水平等等）调整。 如此，你驾轻就熟地知道方是八角的1.2倍，八角是圆的1.055倍之类。 最后想说的是：八角锭有12至18度的锥度，其弧面计算复杂，各厂钢锭锭型不一，很难计算准确。现在都用称重法计量，我们就是对60t以下的直接在天车上称重，60t以上至550t的用铁路衡称重（我们的铁路衡可称重至650t，但目前实际已干过的最大浇注能力为550t,精炼锭为380t）。 你一定想要简化估算的话，建议用钢锭中径（冒口端直径加底部直径除以2）来计算，此外，应适当放大（因为需要将弧面外的八角部分重量估算进去），放大比例按各厂锭型不同而不同，给不出数据。 仅供参考。

你可以查看中学的三角计算公式以及内接、外切圆等计算公式。

应该是用微积分来推导的。